Luyện tập (trang 36)

Bài 39 (trang 36 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cùng các câu hỏi như bài tập 38 với đồ thì của hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: R \ {-2}

+ Tiệm cận xiên của đồ thị là y=x-1 (khi x->-∞ và x->+∞)

nên đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x->(-2)^- và khi x->(-2)⁺)

+ Giao điểm I của hai đường tiệm cận là I(-2; -3).

+ Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI là:

+ Phương trình của đường cong (C₂) trong hệ tọa độ IXY:

Vậy (C₂) trong hệ tọa độ IXY có Phương trình Y=X-2/X

Đây là hàm số lẻ nên đồ thị (C₁) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

+ Tiệm cận xiên của đồ thị C₂) là đường thẳng y=x-3 (khi x->+∞) và khi x->-∞).

Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x = 5 (khi x->5^- và khi x->5⁺)

+ Giao điểm I của hai tiệm cận có tọa độ I(5; 2)

+ Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo OI là

+ Phương trình của đường cong C₂ trong hệ tọa độ IXY:

Ta có Phương trình :

Đây là hàm lẻ nên đồ thị (C₂) nó nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.