Gọi số sách trên hai giá lần lượt là x, y (0 < x, y < 450, cuốn)

Vì hai giá sách có 450 cuốn nên ta có phương trình: x + y = 450 (cuốn)

Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng 4545số sách ở giá thứ nhất nên ta có pt y+50=4/5(x−50)

Suy ra hệ phương trình {x+y=450
                                        y+50=4/5(x−50)

⇔{x+y=450
    4/5x−y=90
⇔{x=300
     y=150(thỏa mãn)

Vậy số sách trên giá thứ nhất là 300 cuốn, số sách trên giá thứ hai là 150 cuốn.