a) Xét ΔABC có:

ˆABC + ˆBAC + ˆACB = 180o (đl tổng 3 góc trong Δ)

⇒ ˆABC + 50o + ˆACB = 180o

⇒ ˆABC + ˆACB = 180o - 50o

⇒ ˆABC + ˆACB = 130o

mà ˆABC = ˆACB (ΔABC cân tại A)

⇒ ˆABC = ˆACB = 130o2 = 65o

b) Có: MD ⊥ BC (gt); NE ⊥ BC (gt)

⇒ MD // NE (⊥ → //)

Có: ˆABC = ˆACB (cmt)

mà ˆACB = ˆECN (đối đỉnh)

⇒ ˆABC = ˆECN

Xét ΔMBD và ΔNCE có:

ˆABC = ˆECN (cmt)

BD = CE (gt)

ˆMDB = ˆNEC = 90o

⇒ ΔMBD = ΔNCE (g.c.g)

⇒ MD = NE (2 cạnh t/ứ)

c) Xét ΔMDI và ΔNEI có

ˆMDI = ˆNEI = 90o

MD = NE (cmt)

ˆMID = ˆNIE (đối đỉnh)

⇒ ΔMDI = ΔNEI (ch-gn)

⇒ DI = EI (2 cạnh t/ứ)

⇒ I là trung điểm DE