Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O). Gọi D và E lần lượt là các điểm

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O). Gọi D và E lần lượt là các điểm
chính giữa cung nhỏ AC và cung nhỏ AB. Đường thẳng BD và CE cắt nhau tại
F. Đường thắng DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K.
wwwm w
a) Chứng minh: Tam giác EBF cân tại E
b) Chứng minh: Tứ giác EBFI nội tiếp được: từ đó suy ra IF // AC.
c) Tứ giác AIFK là hình gì? Tại sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEFD là hình thoi và có diện
tích gấp 3 lần diện tích tứ giác AIFK.