Tự vẽ hình nha bạn
a, Vì BI, CK cùng vuông góc với AM=>BI//CK=>góc MCK=góc MBI (2 góc so le trong)
=>ΔMCK=ΔMBI (ch.gn)
=>BI=CK (2 cạnh tương ứng) và góc KBC=góc ICB (2 góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le tr />b,Gọi E là trung điểm MC
Xét Δ vuông MKC có: KE là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC=>EK=MC/2
Xét Δ vuông MNC có: NE là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC=>NE=MC/2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác KNE có: KN<EK+NE=MC/2+MC/2=MC
=>KN<MC
c, Xét ΔMAC và ΔMDB có:
MA=MD (gt)
góc AMC=góc DMB (đối đỉnh)
MC=MB
=>góc DBC=góc BCA (2 góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le tr />Ta có MN⊥AC=>MN⊥BD=>MN là đường cao của ΔBMD
Xét ΔBMD có BI, DH, MN là ba đường cao
=>BI, DH, MN đồng quy