Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng các đường tròn (O) và (O') có đường kính tương ứng là AB và AC, các đường tròn này cắt nhau tại A và D. Chứng minh OO' là đường trung trực của AD và BC = 200'

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 63: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng các đường tròn (0) và (O') có đường kính tương ứng là AB
và AC, các đường tròn này cắt nhau tại A và D.
a) Chứng minh 00' là đường trung trực của AD và BC = 200'
1
b) Chứng minh
1
1
AD AB AC
c) Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ CD; AM cắt BC tại E và cắt đường tròn (0) tại điểm thứ
hai N. Chứng minh tam giác ABE cân.
d) Gọi I là trung điểm của MN. Tính số đo của OIO'.