a) Trong ΔABC cân tại A có: AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A

⇒ AM vừa là đường phân giác vừa là đường vuông góc

⇒AM⊥BC
 

b) Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ⇒AM=MB=AB2=322=16⇒AM=MB=AB2=322=16

Vì AM⊥BC⇒AMBˆ=90oAM⊥BC⇒AMB^=90o .

Xét ΔAMB có AMBˆ=90oAMB^=90o có:

AM2+MB2=AB2AM2+MB2=AB2

AM2=AB2−MB2=342−162=400AM2=AB2−MB2=342−162=400

Mà AM>0AM>0

⇒AM=20⇒AM=20 (cm)