Chứng minh OE = OF

Bài này khá khó đấy, bác nào thông minh giải giùm em vs ặ=))
Bài 1: Cho tam giác ABC phân giác AD đường trung trực của BC cắt AB tại o Trên các cạnh AB và AC của tam giác với các điểm E và F sao cho AE + AF = AB.

a, Chứng minh OE = OF

b, Chứng minh khi E và F cùng di động trên cạnh BC thì AC nhưng luôn luôn có AE + AF = AB thì đường trung trực của em luôn đi qua 1 điểm cố định

c, Tìm vị trí của E và F để O là trung điểm của EF