a,

Xét ΔABM cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM đồng thời là tia pg góc BAC tính chất tam giác cân)
=>  BAM=CAM hay  BAD=CAD

Xét ΔABD và ΔACD  ta có :

AB = AC (ΔABC cân tại A)

BAD=CAD (cmt)

AD là cạnh  chung

⇒ ΔABD = ΔACD (c.g.c)

b, Xét ΔBDC có:

BD = CD (ΔABD = ΔACD )

⇒ ΔBDC cân tại D