a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E

có: góc ABD = góc EBD (gt)

BD là cạnh chung

⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A

có: AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2 ( py - ta - go)

thay số: 62+82=BC262+82=BC2

⇒BC2=100⇒BC2=100

⇒BC=10cm⇒BC=10cm

ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)ΔABD=ΔEBD(pa)

=> AB = EB = 6cm ( 2 cạnh tương ứng)

=> EB = 6cm

mà EB + EC = BC ( E thuộc BC )

thay sô: 6 cm + EC = 10 cm

                         EC = 10 cm - 6 cm

                        EC = 4 cm

c) ta có: ΔABD=ΔEBD(pa)ΔABD=ΔEBD(pa)

=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E

có: góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh)

  AD = ED ( cmt)

⇒ΔADI=ΔEDC(cgv−gn)⇒ΔADI=ΔEDC(cgv−gn)

=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB = BE ( tam giác ABD = tam giác EBD)

=> AI + AB = EC + BE

=> IB = CB

=> tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)

d) ta có: AD = ED ( tam giác ABD = tam giác EBD) (1)

Xét tam giác EDC vuông tại E

có: ED < DC ( định lí cạnh huyền, góc nhọn) (2)

Từ (1); (2) => AD < DC