a) Ta có đường kính CD⊥AB⇒AB đi qua điểm chính giữa c
⌢AC=⌢AD

Ta lại có CEA^ là góc nội tiếp chắn cung ⌢AC

AED^ là góc nội tiếp chắn cung ⌢AD
 

Suy ra ˆCEA=ˆAED hay EA là phân giác của ˆCED
b) Ta có CD là đường kính ⇒ˆCED=90 độ ⇒ˆKED=90 độ 
Và CD⊥AB⇒ˆDOE=90 độ⇒ˆDOK=90 đôKED^=DOK^= hay tứ giác OEKD nội tiếp đư
c) Ta có ˆOID=ˆEIK=900−ˆIKE=ˆOCK⇒ˆOID=
 

Xét △OCK và △OID có

ˆOID=ˆOCK

KOD=ˆDOI=90

Suy ra △OCK ∼∼ △OID(g-g)

⇒OCOI=OKOD⇒OC.OD=OI.OK⇒OCOI=OKOD⇒OC.OD=OI.OK

Mà OC=OD

Suy ra OD2=OK.OI