Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
ời giải:
a)
Xét ΔAMBΔAMB và ΔDMCΔDMC có:
AM=DM(gt)AM=DM(gt)
ˆAMB=ˆDMCAMB^=DMC^ (đối đỉnh)
MB=MCMB=MC (Vì AMAM là trung tuyến của ΔABCΔABC)
⇒ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)⇒ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)
Vậy ΔAMB=ΔDMCΔAMB=ΔDMC
b)
Ta có: ˆBAM=ˆCDMBAM^=CDM^ (Vì ΔAMB=ΔDMC(cmt)ΔAMB=ΔDMC(cmt))
Mà: ˆBAMBAM^ và ˆCDMCDM^ là 22 góc có vị trí so le trong nên AB//CDAB//CD
Mà: AB⊥ACAB⊥AC (Vì ΔABCΔABC vuông tại AA)
⇒CD⊥AC⇒CD⊥AC
⇒ˆACI=90o⇒ACI^=90o
Ta có: AB⊥AC(cmt)AB⊥AC(cmt)
Lại có: EI//AC(gt)EI//AC(gt)
⇒AB⊥EI⇒AB⊥EI
⇒ˆAEI=90o⇒AEI^=90o
Ta có: `\hat{EIA}=\hat{CAI}(so≤trongdo(so≤trongdoAC////EI(g t)`)
Lại có: ˆCAI=ˆCIACAI^=CIA^ (Vì ΔCAIΔCAI cân tại CC do AC=CI(gt)AC=CI(gt))
⇒ˆEIA=ˆCIA(=ˆCAI)⇒EIA^=CIA^(=CAI^)
Xét `\DeltaAEIvuôngtạivuôngtạiEvàvà\DeltaACIvuôngtạivuôngtạiC` có:
AIAI: Cạnh chung
ˆEIA=ˆCIA(cmt)EIA^=CIA^(cmt)
⇒ΔAEI=ΔACI(ch−gn)⇒ΔAEI=ΔACI(ch-gn)
⇒AE=AC⇒AE=AC (22 cạnh tương ứng)
Mà: ˆEAC=90oEAC^=90o (Vì AB⊥ACAB⊥AC)
Vậy ΔACEΔACE vuông cân tại A
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |