Ta có ΔABCΔABC cân tại A ,^A=30o→^B=^C=75o→ˆCBN=90o−ˆABC=13o,A^=30o→B^=C^=75o→CBN^=90o−ABC^=13o 

Vẽ tam giác đều MBC,M nằm trong tam giác ABCABC

→ˆMBC=60o→ˆABM=ˆABC−ˆMBC=15o=ˆCBN→MBC^=60o→ABM^=ABC^−MBC^=15o=CBN^

Mà AB=BN,MB=BC→ΔABM=ΔNBC(c.g.c)
AB=BN,MB=BC→ΔABM=ΔNBC(c.g.c)

→ˆCNB=ˆBAM→CNB^=BAM^

Lại cóAB=AC,MB=MC→ΔABM=ΔACM(c.c.c)→ˆBAM=ˆMACAB=AC,MB=MC→ΔABM=ΔACM(c.c.c)→BAM^=MAC^

Mà ˆBAM+ˆMAC=ˆBAC=30oBAM^+MAC^=BAC^=30o

→ˆBAM=ˆMAC=15o→BAM^=MAC^=15o

→ˆCNB=15o
=> ^BCN =180-(15+15) = 150 độ