Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O và d là tiếp tuyến của đường tròn tại C

Mik cần gấp lw nhanh nha
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
14 12 1
Bài 4: (3 Điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O và d là
tiếp tuyến của đường tròn tại C. Gọi AH và BK là các đường cao của tam giác; M, N, P, Q lần
lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, K, H, B xuống đường thắng d.
1. Chứng minh rằng: tứ giác AKHB nội tiếp và tứ giác HKNP là hình chữ nhật.
2. Chứng minh răng: ZHMP = ZHAC, ZHMP= ZKQN.
HA dnim
3. Chứng minh rằng: MP = QN
Di: 5. (1 Din
NS
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.116
2
0
Quỳnh Mai
26/04/2022 21:58:27
+5đ tặng

+ Xét tứ giác BHKA có:
Góc AKB = 90° => K thuộc đường tròn đường kính AB (1)
Góc AHB = 90° => H thuộc đường tròn đường kính AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHKA nội tiếp
=> Góc BAH = Góc BKH (cùng nhìn BH) (3)
Xét ΔHBA và ΔNCK có:
Góc AHB = Góc KNC = 90°
Góc HBA = Góc NCK (cùng chắn cung AC) <Góc KNC là góc tạo bởi dây cung và tiếp tuyến>
=> ΔHBA ∽ ΔNCK 
=> Góc BAH = Góc CKN (4)
Từ (3) và (4) suy ra góc CKN = góc BKH
Mà góc BKH + góc HKC = góc BKC = 90°
=> góc CKN + góc HKC = 90° = góc HKN
Xét tứ giác HKNP có góc HKN = góc KNP = góc NPH = 90°
=> HKNP là hình chữ nhật vì là tứ giác có 3 góc vuông (đpcm).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×