Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H , F là chân
đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF , đường thắng CK
cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A,F,B,D,E cùng nằm trên một đường tròn.
AM
2) Chứng minh
АС
AF
và ABF = CBE .
EC
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM. Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.