ΔAHB=ΔAHCcó :

^AHB=^AHC=90o(gt)

AH là cạnh chung nên :

AB=AC=5cm(gt)

Do đó : ΔABH=ΔACH( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )

b ) Ta có : HB = HC =12 .BC=12 .8=4(cm)

+ Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác AHB vuông tại H ta có :

BA2=BH2+AH2

hay 52=42+AH2⇒AH2=52−42=25−16=9=32

Vậy AH = 3 cm 

c ) 

ΔDBHvàΔECHcó:^B=^C(ΔABCcân tại A)

BH=CH(CM câu a)

^BDH=^CEH(=90o)

Do đó:ΔDBH=ΔECH(cạnh huyền-góc nhọn)⇒DH=EH(2 cạnh tương ứng)

XétΔHDEcó:DH=EH(cmt)

Do đó:ΔHDEcân tại H(Định nghĩaΔcân)

d)VìΔDBH=ΔECHnênDH=EH(2 cạnh tương ứng)

XétΔECHcó:^E=90omà trong 1Δvuông góc lớn nhất là góc vuông và^Eđối diện với cạnh HC

⇒HClà cạnh lớn nhất trgΔECH(Nhận xét của ĐL về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trg 1Δ)

⇒HClớn hơn EH