01/05/2022 16:37:10

Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho AABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ
các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm
thứ hai là D, E.
a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: HK // DE.
c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác
ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
ACHK không đổi.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

518

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a/ cm tứ giác ABKH nội tiếp đường tròn và xđ tâm của đường tròn đó :

Trong tứ giác ABHK có : góc AKB = góc AHB = 90 độ

và cùng nhìn cạnh AB => tứ giác ABHK nội tiếp

=> Tâm của đường tròn này nằm trên trung điểm của cạnh AB

b/ cm HK // DE:

Có : góc BED = góc BAD ( cùng chắn cung BD)

mà góc BAD = góc BKH ( tú giác ABHK nội tiếp)

=> góc BKH = góc BED mà ở vị trí đồng vị => HK // DE

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì 12 ngày sẽ xong. Nếu đội I làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ, đội II làm tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 75% công việc (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Một chiếc ti vi trong một đợt khuyến mãi, cửa hàng đã giảm giá 20% trên giá niêm yết. Đợt khuyến mãi thứ hai cửa hàng giảm giá tiếp 30% trên giá đã giảm ở đợt một (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: Parabol (P) y = x^2 và đường thẳng (d): y = 10x − m - 5 (với m là tham số, X là ẩn) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho biểu thức A với x > 0, x khác 4; x khác 9/4. Tính giá trị của biểu thức B khi x = 25 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K (K không trùng với C) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho A cách O của đường tròn (O) bằng Rcăn 2. Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại M và N (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hệ phương trình mx + y = 3 và 4x + my = -1. Giải hệ phương trình với m = 3 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O, R) từ một điểm A nằm bên ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với (O) ( M, N là các tiếp điểm ) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O; R), đường kính BC, A là một điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AB < AC, D là điểm nằm giữa O và C (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm x biết \(10 \left( \frac{x-2}{x+1} \right)^{2} + \left( \frac{x+2}{x-1} \right)^{2} - 11 \left( \frac{x^{2}-4}{x^{2}-1} \right) = 0\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 60km/h. Vận tốc của ô tô thứ hai hơn vận tốc vận tốc của ô tô thứ nhất 15km/h. Tính quãng đường AB biết ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì 12 ngày sẽ xong. Nếu đội I làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ, đội II làm tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 75% công việc (Toán học - Lớp 9)

Một chiếc ti vi trong một đợt khuyến mãi, cửa hàng đã giảm giá 20% trên giá niêm yết. Đợt khuyến mãi thứ hai cửa hàng giảm giá tiếp 30% trên giá đã giảm ở đợt một (Toán học - Lớp 9)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: Parabol (P) y = x^2 và đường thẳng (d): y = 10x − m - 5 (với m là tham số, X là ẩn) (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức A với x > 0, x khác 4; x khác 9/4. Tính giá trị của biểu thức B khi x = 25 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K (K không trùng với C) (Toán học - Lớp 9)

Cho A cách O của đường tròn (O) bằng Rcăn 2. Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại M và N (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình mx + y = 3 và 4x + my = -1. Giải hệ phương trình với m = 3 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O, R) từ một điểm A nằm bên ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với (O) ( M, N là các tiếp điểm ) (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; R), đường kính BC, A là một điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AB < AC, D là điểm nằm giữa O và C (Toán học - Lớp 9)

Người ta muốn lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 32m. Biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC, vuông tại A, có AB =6cm góc B=30⁰. Giải tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

(4x + 2)(x^2 + 1) = 0 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm x biết \(10 \left( \frac{x-2}{x+1} \right)^{2} + \left( \frac{x+2}{x-1} \right)^{2} - 11 \left( \frac{x^{2}-4}{x^{2}-1} \right) = 0\) (Toán học - Lớp 9)

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). a) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài BC và số đo góc B (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình, hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm hệ các số x, y trong phản ứng sau: (Toán học - Lớp 9)

Giải các bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời