a) xét tam giác NAB và tam giác NEM có

AN=EN ( theo gt ) 

BN=MN ( theo gt )

góc ANB = góc MNE ( đối đỉnh )

Vậy => tam giác NAB = tam giác NEM ( c.g.c )

b0 vì MB=MC ( gt )          (1)

Mà BC=2AB ( gt )           (2)

từ (1) và (2) => AB=MB

=> tam giác MAB cân tại B

c) xét tam giác CAE có

AN = NE  ( Theo gt ) => CN là trung tuyến thuộc cạnh AE                     (1)

Vì MN = BN ( gt )  ; MB = MC ( gt ) => Mn = 1/2 MC hay CM = 2/3 CN                              (2)

từ (1) và (2) => M là trọng tâm của tam giác ACE