a/ ABCDABCD là hình chữ nhật

→{AB=CD=8cmAD=BC=6cm→{AB=CD=8cmAD=BC=6cm

Áp dụng định lý Pytago vào ΔADBΔADB vuông tại AA

→DB=√AB2+AD2=√82+62=√64+36=√100=10(cm)→DB=AB2+AD2=82+62=64+36=100=10(cm)

b/ Xét ΔADHΔADH và ΔBDAΔBDA:

ˆAHD=ˆBAD(=90°)AHD^=BAD^(=90°)

ˆADHA^DH hay ˆBDABDA^: chung

→ΔADH∽ΔBDA(g−g)→ΔADH∽ΔBDA(g−g)

c/ ΔADH∽ΔBDA→ADDH=BDDAΔADH∽ΔBDA→ADDH=BDDA

↔AD2=DH.BD↔AD2=DH.BD

d/ ABCDABCD là hình chữ nhật

→AB//CD→AB//CD

→ˆABD=ˆCDB→ABD^=CDB^ (so le trong) hay ˆABH=ˆBDCABH^=BDC^

Xét ΔABHΔABH và ΔBDCΔBDC:

ˆABH=ˆBDCABH^=BDC^ (cmt)

ˆAHB=ˆBCDAHB^=BCD^ (=90°=90° )

→ΔABH∽ΔBDC(g−g)→ΔABH∽ΔBDC(g−g)

e/ AD2=DH.DB(cmt)AD2=DH.DB(cmt)

↔DH=AD2DB↔DH=AD2DB hay DH=6210=3610=3,6(cm)DH=6210=3610=3,6(cm)

ΔADH∽ΔBDAΔADH∽ΔBDA

→ADAH=BDBA→ADAH=BDBA hay 6AH=1086AH=108

↔AH=6.810=4,8(cm)↔AH=6.810=4,8(cm)

Vậy DH=3,6(cm),AH=4,8(cm)