Để thực hiện phép tính \( \frac{15}{16} : \frac{5}{8} \times \frac{3}{4} \), chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Chia:** Khi chia một phân số cho một phân số, chúng ta nhân với phân số nghịch đảo.
\[
\frac{15}{16} : \frac{5}{8} = \frac{15}{16} \times \frac{8}{5}
\]

Thực hiện phép nhân:
\[
= \frac{15 \times 8}{16 \times 5} = \frac{120}{80}
\]

Rút gọn phân số \( \frac{120}{80} \):
\[
= \frac{3}{2} \quad \text{(vì 120 và 80 cùng chia hết cho 40)}
\]

2. **Nhân:** Tiếp theo, nhân với \(\frac{3}{4}\):
\[
\frac{3}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{2 \times 4} = \frac{9}{8}
\]

Vậy kết quả của phép tính \( \frac{15}{16} : \frac{5}{8} \times \frac{3}{4} \) là \( \frac{9}{8} \) hoặc 1.125.