Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp diểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC, K là trung diểm của HB, Đường thẳng AK cắt đường tròn tại M và N (M nằm giữa A và N)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3 đ). Cho đường tròn (0) và diểm A nặm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường
tròn (B, C là các tiếp diểm). Gọi 11 là giao điểm của AO và BC, K là trung diểm của HIB, Đường thẳng
AK cất đường tròn tại M và N (M năm giữa A và N). Kè Ol vuông góc với MN (I thuộc MN). Chứng
minh:
a) Tử giác OHKI nội tiếp.
b) AB - AM. AN. Từ đó suy ra AB+ IM - Al
c) CI - 3BI.