Để tính xác suất có 1 học sinh lớp 9A và 1 học sinh lớp 9B trong nhóm học sinh gồm 4 học sinh lớp 9A và 3 học sinh lớp 9B, trước tiên ta tính tổng số cách chọn 2 học sinh từ nhóm này.

**Tổng số học sinh:**
- Số học sinh lớp 9A: 4
- Số học sinh lớp 9B: 3
- Tổng số học sinh: \(4 + 3 = 7\)

**Tổng số cách chọn 2 học sinh:**
Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là:
\[
C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21
\]

**Số cách chọn 1 học sinh 9A và 1 học sinh 9B:**
- Số cách chọn 1 học sinh lớp 9A từ 4 học sinh là \(C(4, 1) = 4\).
- Số cách chọn 1 học sinh lớp 9B từ 3 học sinh là \(C(3, 1) = 3\).

Vậy số cách chọn 1 học sinh 9A và 1 học sinh 9B là:
\[
C(4, 1) \times C(3, 1) = 4 \times 3 = 12
\]

**Tính xác suất:**
Xác suất có 1 học sinh 9A và 1 học sinh 9B là:
\[
P = \frac{\text{số cách chọn 1 học sinh 9A và 1 học sinh 9B}}{\text{tổng số cách chọn 2 học sinh}} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}
\]

Vậy xác suất có 1 học sinh lớp 9A và 1 học sinh lớp 9B khi chọn ngẫu nhiên 2 học sinh là \(\frac{4}{7}\).