Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC), đường thẳng ED cắt AB tại K. Chứng minh

-- cho ∆ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.Kẻ DE vuông góc với BC (E€BC), đường thẳng ED cắt AB tại K Chứng minh
a.∆ABD=∆EBD
b.EC=EK
c.BD là đường trung trực đoạn thẳng KC
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
261
1
0
Nguyễn Quý Thành
08/05/2022 16:56:30
+5đ tặng
a) Xét tgiac ABD và EBD có:

+ AB = BE

+ BD chung

+ góc ABD = EBD 

=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)

=> đpcm

b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)

Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D

=> đpcm

c) AH ⊥⊥BC, DE⊥⊥BC => AH////DE

=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH////DE)

Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE

=> góc HAE = DAE

=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)

d) Xét tgiac ADK và EDC có:

+ góc DAK = DEC = 90o

+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)

+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)

=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)

=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)

=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180o- góc KDC) /2

Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180o- góc ADE) /2

Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD

Mà 2 góc này SLT => AE ////KC

=> đpcm
nhớ cho mik xu nhé

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×