Trục căn thức ở mẫu

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND TỈNH TIỆN GIANG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
KỶ THI TUYÊN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
Khóa ngày: 30-6-2013
Môn thi: TOÁN (CHUYÊN TOÁN).
Đề chính thức
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi này có: 01 trang
Bài 1: (2 điểm)
1. Trục căn thức ở mẫu:
1+ 3 + 19 °
2. Giải phương trình và hệ phương trình:
a) V3x-5+7-3x =9x² - 36x + 38.
Vr-i+Vy-1=2
b)
VI+2+Jy+2=4°
Bài 2: (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=-x' và đường thẳng (d) đi qua
điểm (0; -1) có hệ số góc k (k e R).
a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt 4 và B với mọi keR.
b) Chứng minh rằng AOAB vuông. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích AOAB.
2. Giá sử phương trình ax + bx +c =0 có hai nghiệm là xị và x2.
Đặt S, =x +x (neN). Chứng minh rằng: aS +bS +eS, =0, với mọi neN.
(، کید( د
(1+ V5
(1-V5
Áp dụng: Tính