Cho đường tròn (O) đường kính AD, dây BC không cắt đường kính AD (B thuộc cung AC)

Bài 4. Cho đường tròn (0) đường kính AD, dậy BC không cắt đường kính AD (B thuộc cung AC). Gọi H là giao điểm của AC và BD, K là hình chiếu của H trên AD.
1) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp.
2) Chứng minh AH. AC = AK . AD
3) Tia BK cắt đường tròn (O) tại điểm F. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng AB, BD. Chứng minh KH II CF và các đường thắng AD, CF và PQ đồng quy tại một điểm.