Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x ngày

Người thứ hai làm riêng xong công việc là y ngày

Điều kiện: x > 4; y > 4

Trong 1 ngày người thứ nhất làm được 1x1x công việc

Trong 1 ngày người thứ hai làm được 1y1y công việc

Trong 1 ngày cả hai người làm được 1:4=141:4=14 công việc

Ta có phương trình: 1x+1y=141x+1y=14

Người thứ nhất làm riêng 9 ngày, người thứ hai đến làm chung 1 ngày nữa thì xong, ta có phương trình:

10x+1y=110x+1y=1

Ta có hệ phương trình:

{1x+1y=1410x+1y=1
 

Đặt 1x=a;1y=b1x=a;1y=b ta có:

{a+b=1410a+b=1⇔{9a=34a+b=14⇔{a=112112+b=14⇔{a=112b=16{a+b=1410a+b=1⇔{9a=34a+b=14⇔{a=112112+b=14⇔{a=112b=16

Suy ra:

{1x=1121y=16⇔{x=12y=6{1x=1121y=16⇔{x=12y=6

x = 12; y = 6 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy: Người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 12 ngày

Người thứ hai làm riêng xong công việc trong 6 ngày