Ta có: SAED = 1/14SABC => ED = 1/14BC

SAFD = 7/50SABC => FD = 7/50BC

=> EC = ED + DC = 1/14BC + 1/2BC = 4/7BC và EB = BC - EC = 3/7BC

=> EB/EC = 3/4 => AB/AC = 3/4 (= EB/EC, theo tính chất đường phân giác trong tam giác)

Hơn nữa SABF = SABD - SAFD = 1/2SABC - 7/50SABC = 9/25SABC

SACF = SACD + SAFD = 1/2SABC + 7/50SABC = 16/25SABC

=> SABF/SACF = 9/16 => FM/FN = 3/4 (với M, N là các chân đường cao hạ từ F xuống AB và AC)

Gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC

Các tam giác ∆ABF và ∆AFC vuông tại F => FI = 1/2AB, FJ = 1/2AC => FI/FJ = AB/AC = 3/4

Từ đó FM/FN = FI/FJ => ∆MIF ~ ∆NJF (ch - cgv) => ^MIF = ^NJF

Mà ∆IBF cân tại I, ∆AJF cân tại J

=> ^IFB = ^FAJ            (1)

∆IAF cân tại I => ^IFA = ^IAF                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra ^IAF + ^FAJ = ^IFA + ^IFB = 900 => ^BAC = 900.