----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Giải phương trình: x(r+6)+2x=9
1
1
b) Rút gọn biểu thức sau: 4
+
2√√2-√√6
√2
√√3+1 √3-1
Bài 2: (2,0 điểm)
2x-y=5
2022
a) Giải hệ phương trình: √x + 5y = −3
Tính P = x+y
.
b) Cho phương trình: x’−(2m −1)x +m’−1=0 (1) (x là ẩn số)
1. Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
2. Tìm m để hai nghiệm *,*, của phương trình (1) thỏa mãn:
(x₁ - x₂)² = x₁ - 3x₂
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho Parabol (P): y=x’ và đường thẳng (d) : y=2x+m (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ *,*, thỏa mãn:
x₁ + x² + x₁ + x₂ =2022
Bài 4: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168 mẻ. Nếu giảm chiều
dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài,
chiều rộng của mảnh vườn.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm M di chuyển
trên nửa đường tròn (M khác A và B). C là trung điểm của dây cung AM. Đường thẳng d
là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại N. Đường thẳng OC cắt d tại E.
a) Chứng minh: Tứ giác OCNB nội tiếp
b) Chứng minh: AC.AN= AO.AB
c) Chứng minh: NO vuông góc với AE
d) Tìm vị trí điểm M sao cho (2.AM+ AN) nhỏ nhất.
.Hết........
+
với x, y vừa tìm được.