Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m), chiều rộng là b (m)

Theo bài ra ta có: 2.(a+b)=100 ⇔ a+b=50 ⇔ b = 50-a

Lại có khi tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25m vuông tức là: ab +75 = (a-5)(b+5)

⇔ a.(50-a) +75 = (a-5)(50-a+5)

⇔ a.(50-a) +75 = (a-5)(55-a)

⇔ -a^2 + 50a +75 = -a^2 + 60a - 275

⇔ 10a = 75 + 275 = 350

⇔ a = 35 ⇒ b = 50 - 35 = 15(m)

Vậy chiều dài là 35m, chiều rộng là 15m