----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
nvestigate
Câu 5. (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) có cùng bán kính R cắt nhau tại
2 điểm 4, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O) và tâm O nằm trên đường tròn
(O). Đường nối tâm OO cắt AB tại H, cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là
C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O.
a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O), 4C vuông góc với
BF.
b) Trên cạnh 4C lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẻ đường thẳng vuông
góc với OC cắt OC tại K, cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng
minh rằng các tứ giác AHO’E, ADKO là các tứ giác nội tiếp.
c) Tứ giác AHKG là hình gì? Tại sao?
d) Tính diện tích phần chung của hình tròn (O) và hình tròn (O’) theo bán
kính R.