SGMA = SGMB = 1212 SGBA  (do chung chiều cao hạ từ G; đáy MA = MB) (*)

SCAM = SCBM (do chung chiều cao hạ từ đỉnh C ; đáy MA = MB)

=> SCAG = SCBG(1)

SGAN = SGCN  =1212 S GAC (do chung chiều cao hạ từ đỉnh G; đáy NA = NC)(**)

SNAB = SNCB (do chung chiều cao hạ từ đỉnh B; đáy NA = NC)

=> SGAB = SCBG  (2)

(1)(2) => SCAG = SCBG =  SGAB . kết hợp (*)(**)

=> SGMA = SGMB =  SGAN = SGCN  =1212 SCBG  (3)
tam giác CAG và BAG có chung đáy AG và SCAG = SGAB 

Nên chiều cao hạ từ đỉnh C xuống AG bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AG

=> SGBP = SGCP (do chung đáy GP)

Hơn nữa, SGBP = SGCP =1212 SCBG   (4)

(3)(4)=>  SGMA = SGMB =  SGAN = SGCN  = SGBP = SGCP