Bài 4. Cho tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Các đoạn thẳngBN và CM cắt nhau tại G. Nối A với G kéo dài cắt BC tại P. Chứng tỏ các tam giác GMA, GMB, GNA,GNC, GPB, GPC có diện tích bằng nhau.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
SGMA = SGMB = 1212 SGBA (do chung chiều cao hạ từ G; đáy MA = MB) (*)
SCAM = SCBM (do chung chiều cao hạ từ đỉnh C ; đáy MA = MB)
=> SCAG = SCBG(1)
SGAN = SGCN =1212 S GAC (do chung chiều cao hạ từ đỉnh G; đáy NA = NC)(**)
SNAB = SNCB (do chung chiều cao hạ từ đỉnh B; đáy NA = NC)
=> SGAB = SCBG (2)
(1)(2) => SCAG = SCBG = SGAB . kết hợp (*)(**)
=> SGMA = SGMB = SGAN = SGCN =1212 SCBG (3)
tam giác CAG và BAG có chung đáy AG và SCAG = SGAB
Nên chiều cao hạ từ đỉnh C xuống AG bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AG
=> SGBP = SGCP (do chung đáy GP)
Hơn nữa, SGBP = SGCP =1212 SCBG (4)
(3)(4)=> SGMA = SGMB = SGAN = SGCN = SGBP = SGCP
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |