----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại F.
Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M khác B, M khác C), hai đường thẳng AM và CD
cắt nhau tại E.
a. Chứng minh tứ giác BMEF là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh MA là tia phân giác CMD và AC = AE.AM
c. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MD và AB, N là giao điểm của hai đường thẳng
AM và BC. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEN nằm trên đường thẳng CI.
(Câu 5 trích từ đề tuyển sinh 10 Quảng Ninh 2022)