câu 11
2sinx.cosx + sinx = 0
<=> sinx(2cosx + 1) = 0
<=> sinx = 0 <=> x = kπ , k thuộc Z
hoặc cosx = -1/2
<=> cosx = cos2π/3
<=> x = ± 2π/3 + k2π , k thuộc Z
câu 17
-sin^2x - 3cosx + 3 = 0
<=> -(1 - cos^2x) - 3cosx + 3 =0
<=> cos^2x - 3cosx + 2 = 0
<=> (cosx - 1)(cosx - 2) = 0
<=> cosx = 2 (vô nghiệm)
cosx = 1 <=> x = k2π , k thuộc Z
câu 16
sin2x = cos(x - π/2)
<=> cos(π/2 - 2x) = cos(x - π/2)
<=> π/2 - 2x = x - π/2 + k2π
<=> 3x = π - k2π
<=> x = π/3 - k2π/3 , k thuộc Z
hoặc π/2 - 2x = π/2 - x + k2π
<=> x = -k2π/3 , k thuộc Z
câu12
sin^2x + cos^2(3x) = 1
<=> cos^2(3x) = 1 - sin^2x
<=> cos^2(3x) = cos^2x
<=> (cos3x - cos2x)(cos3x + cos2x) = 0
<=> cos3x = cos2x
<=> 3x = 2x + k2π
<=> x = k2π , k thuộc Z
3x = -2x + k2π
<=> x = k2π/5 , k thuộc Z
hoặc cos3x = -cos2x
<=> cos3x = cos(π - 2x)
<=> 3x = π - 2x + k2π
<=> x = π/5 + k2π/5 , k thuộc Z
hoặc 3x = 2x - π + k2π
<=> x = -π + k2π , k thuoc Z
câu 13
ta có
I(1 ; -2)
điểm M(4 ; 2)
=> pttt : (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0
<=> 3(x - 1) + 4(y + 2) = 0
<=> 3x + 4y + 5 = 0