Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x (m);

      chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là y (m). (điều kiện: x > y > 0)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là 360 m2.

Ta có phương trình:  xy  = 360    (1)

Khi tăng chiều dài thêm 1 m, tăng chiều rộng thêm 1 m thì diện tích của mảnh vườn mới là 400 m2.

Tức là: Chiều dài: x  +1 (m) ; chiều rộng: y + 1 (m)

Khi đó diện tích của hình chữ nhật mới là: (x + 1)(y  + 1) = 400

<=> xy + x + y  +1 = 400        <=> x + y = 39        (2).

Từ  (1) và (2) ta có hệ:  .

Theo Vi-et  x, y là nghiệm của phương trình:  X2 – 39X + 360 = 0.

Giải phương trình ta được hai nghiệm: X1 = 15; X2 = 24

Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 24 cm, chiều rộng là 15 cm.