----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là
điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và
cắt DA tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
b. Chứng minh: AP2 = PE.PD=PF.PC
c. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
d. Gọi Rı, Rz là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.
Chứng minh: R, + R, =v4R* - PF