Từ lô 1 lấy ra 2 sp và từ lô 2 lấy ra 3 sp thì em coi như là có 1 hộp thứ 3 gồm 5 sp. Vậy 5 sp này có bao nhiêu sp và chính phẩm. Có thể có 0, 1, 2, 3, 4, 5 chính phẩm. Vậy lấy ngẫu nhiên 1 sp từ hộp thứ 3 có 5 sp thì lấy ở trường hợp nào. Có thể lấy 1 sp từ trường hợp có 0 chính phẩm, cũng có thể lấy 1 sp từ trường hợp có 5 chính phẩm.
Do đó: Gọi Ai là biến cố có i chính phẩm trong 5 sp. B là biến cố lấy được 1 chính phẩm từ 5 sp lấy ra.
Khi đó: P(B) = P(A0)P(B/A0)+P(A1)P(B/A1)+P(A2)P(B/A2)+…+P(A5)P(B/A5)
trong đó: P(B/A0) = 0 ; P(B/A1) = 1/5; P(B/A2) = 2/5; … ; P(B/A5) = 1.
Vấn đề còn lại là P(A0); P(A1); P(A2); P(A3); P(A4); P(A5) bằng bao nhiêu?
A0: trong 5 sp có 0 chính phẩm, nghĩa là có 0 chính phẩm trong 2 sp lấy từ lô 1, và 0 chính phẩm trong 3 sp lấy từ lô 2. Ký hiệu (0;0).
Khi đó: 
tương tự A1 gồm (1;0) và (0;1). Nghĩa là: 
tiếp tục A2 gồm (0;2) ; (1;1) ; (2;0). A3 gồm (0;3); (1;2) ; (2;1) ; (3 ; 0). A4 gồm (1;3); (2;2) ; (3; 1). A5 gồm (2;3)