VSABCD=a3√512..

Giải thích các bước giải:

Gọi H là trung điểm của AD.

Ta có: SAD là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

⇒⇒ SH vuông góc với (ABCD).

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Khi đó: AO = OC = a; OB = OD = a2a2.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác AOD vuông tại O ta có:

AD=√AO2+OD2=√a2+a24=a√52.

Vì SAD là tam giác vuông cân tại S nên SH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác

⇒SH=12AD=a√54.⇒VSABCD=13SH.SABCD=13SH.12AC.BD=13.a√54.12.a.2a=a3√512.