Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4(7 điểm).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC.
Từ A và N lần lượt hạ vuông góc xuống CM tại H và K.
a) Chứng minh rằng AKCN = AHAM và AHB = CKA
b) Chứng minh rằng tam giác HAK cân.
c) Chứng minh rằng tam giác BAK cân.
d) Đường thẳng qua M và vuông góc với AK cắt AH tại E.
Chứng minh rằng: KH là phân giác góc BKE
1 trả lời
Hỏi chi tiết
170
0
0
NgPLinhh
11/05 19:57:20
a) Xét  ΔCKN vuông tại K nên NCK + KCN = 90° (1)
    Xét  ΔCAM vuông tại A nên NCK + AMH = 90° (2)
=> KCN = AMH
    Xét  ΔKCN,  ΔHAM có :
CKN = AHM = 90° ( GT )
CN = MA ( GT )
KCN = AMH ( CMT )
 =>  ΔKCN =  ΔHAM ( cạnh huyền - góc nhọn )
Do  ΔKCN =  ΔHAM nên
=> AH=CK
     NCK = MAH
=> ACK = BAH
Xét  ΔAHB,  ΔCKA có:
  AB = AC ( GT )
ACK = BAH ( CMT )
AH = CK ( CMT )
=>  ΔAHB =  ΔCKA ( c-g-c )
=> AHB = CKA ( 2 góc tương ứng )
                                        

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo