Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm
a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b)Tính độ dài của DB, DC.
c)Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không
chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD LAx ( tại D )
a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.
b) Tính DC.
c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các
cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
a)Chứng minh ABDM đồng dạng với ACME
b)Chứng minh BD.CE không đổi.
c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
Bài 5: Cho AABC vuông tại A có AB=9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx
vuông góc với BC cắt AC tại N.
a)Chứng minh ACMN đồng dạng với ACAB, suy ra CM.AB=MN.CA .
b)Tính MN .
c)Tính tỉ số diện tích của ACMN và diện tích ACAB .
Bài 6: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn.Kẻ đường cao BD và CE của AA BC
Chứng minh rằng:
a, AABD đồng dạng với AACE.Từ đó suy ra AB. AE= AC. AD
b, AADE đồng dạng với AA BC
trưa tâm của AABC . Lấy điểm I trên đoạn BH, điểm K trên đoạn CH sao cho góc AIC bằng góc AKB và =90 độ. Chứng minh tam giác AIK là tam giác cân