Để giải bài toán này, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính số học sinh hàng thứ hai**:
- Hàng thứ nhất có 16 học sinh.
- Hàng thứ hai nhiều hơn hàng thứ nhất 5 học sinh, tức là:
\[
16 + 5 = 21 \text{ học sinh}
\]

2. **Tính tổng số học sinh trong lớp**:
- Tổng số học sinh của cả hai hàng là:
\[
16 + 21 = 37 \text{ học sinh}
\]

Như vậy, lớp 3A1 có tất cả **37 học sinh**.