a) Áp dụng định lý Pitago vào ΔΔ vuông ABCABC ta có:

AC2=BC2−AB2=52−32=16

⇒AC=4

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔΔ vuông ABCABC ta có:

sinˆACB=ABBC=35

⇒ˆACB=36,87o

Theo tính chất tổng các góc trong tam giác vuông

⇒ˆABC=90o−ˆACB=90o−36,87o=53,13o

b) Áp dụng hệ thức lượng vào ΔΔ vuông BCD ta có:

tanˆDCB=DBBC

⇒BD=tanˆDCB.BC=tan36,87o.5=3,7

Áp dụng định lý Pitago vào Δ vuông ABD ta có:

AD2=BD2−AB2=3,752−32=5,0625

⇒AD=2,25