Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
02/07/2022 09:44:00

Cho tam giác ABC nhọn; đường cao AH. Gọi Q và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH . Gọi Q và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC  
 a) CM : AH^2 = AE.AC
 b) CM : góc AEQ = góc ABC 
 c) giả sử AB < AC, EQ cắt BC tại M . CM : MQ.ME=MB.MC
2 trả lời
Hỏi chi tiết
144
2
0
Dương Phạm
02/07/2022 09:48:12
+5đ tặng

a, Xét tứ giác AEHD có ^ADH + ^AEH = 1800

mà 2 góc này đối nhau nen tứ giác AEHD nội tiếp một đường tròn hay 4 điểm A;E;H;D cùng thuộc 1 đường tròn 

b, Xét tam giác AHB vuông tại H, đường cao HD ta có 

AH^2 = AD.AB ( hệ thức lượng ) 

Xét tam giác AHC vuông tại H, đường cao HE ta có 

AH^2 = AE.AC ( hệ thức lượng ) 

=> AD.AB = AE.AC = AH^2 

c, Ta có tứ giác ADHE nội tiếp 1 đường tròn (cma) 

=> ^AED = ^AHD ( góc nt chắn cung AD ) 

mà ^ABC = ^AHD( cùng phụ ^BHD ) 

=> ^AED = ^ABC 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
_Nhi_
02/07/2022 09:50:26
+4đ tặng
 BÀI NÀY mình đưa ra gọi ý vì nó khá dài,
câu a thì ý đồng dạng khá dễ Rồi, ta có những tỉ số sau AD/MA=AH/AM
AE/MA=AH/BM=> AD=AE
câu b dựng BX vuông AM , CY vuông AM
thì BX=BY( tự cm), có BK/KD=BX/AD,CL/LE=CY/AE
từ đó có BK/KD=CL/LE=>BK/BD=CL/CE
câu c.
câu này cần nhận ra QP//BC, từ đó theo bổ đề hình thang có AM, QC, BP đồng quy
nhận ra QP//BC khá tự nhiên thôi có thể theo hình ve đẹp hay sử dụng định lý ceva
để chứng minh QP//BC
1. có aeq đồng dạng bxa và adp đồng dạng cya
2. từ hai điều trên có aq/ab=ae/bx và ap/ac=ad/cy
3. suy ra được aq/ab=ap/ac
=> QP//BC theo bổ đề hình thang có ba đường đồng quy như bài

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo