BÀI NÀY mình đưa ra gọi ý vì nó khá dài,
câu a thì ý đồng dạng khá dễ Rồi, ta có những tỉ số sau AD/MA=AH/AM
AE/MA=AH/BM=> AD=AE
câu b dựng BX vuông AM , CY vuông AM
thì BX=BY( tự cm), có BK/KD=BX/AD,CL/LE=CY/AE
từ đó có BK/KD=CL/LE=>BK/BD=CL/CE
câu c.
câu này cần nhận ra QP//BC, từ đó theo bổ đề hình thang có AM, QC, BP đồng quy
nhận ra QP//BC khá tự nhiên thôi có thể theo hình ve đẹp hay sử dụng định lý ceva
để chứng minh QP//BC
1. có aeq đồng dạng bxa và adp đồng dạng cya
2. từ hai điều trên có aq/ab=ae/bx và ap/ac=ad/cy
3. suy ra được aq/ab=ap/ac
=> QP//BC theo bổ đề hình thang có ba đường đồng quy như bài