câu 4:
a/ Xét tam giác AFC và tam giác AEB có:
          góc A chung
          góc AFC= góc AEB=90 độ
suy ra: tam giác AFC đồng dạng với tam giác AEB
suy ra: AF/AE=AC/AB=FC/EB
Suy ra: AF/AE=AC/AB
suy ra: AF.AB=AC.AE
b/ Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
          góc A chung
           AF/AE=AC/AB
Suy ra: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC( canh-góc-cạnh)
c/ Kẻ HK vuông góc với BC tại K.
*/Xét tam giác BKH và tam giác BEC có:
             góc EBC chung
             góc BKH= góc BEC=90 độ]
suy ra: tam giacs BKH đồng dạng với tam giác BEC
Suy ra: BH/BC=BK/BE
Suy ra: BH.BE=BC.BK (1)
*/ Xét tam giác CHK và tam giác CBF có:
            góc FCB chung
             góc CKH= góc CFB=90 độ
suy ra: tam giác CHK đồng dạng với tam giác CBF
suy ra: CH/BC=CK/CF
suy ra: CH.CF=BC.CK (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BH.BE+ CH.CF=BC^2

Câu 1:
d/       /2x-1/-3x=1
TH1: Nếu 2x-1>=0 thì x>=1/2
suy ra: 2x-1-3x=1
            -x-1=1
            x=-2( loại)ư
TH2: Nếu 2x-1<0 thì x<1/2
suy ra: 1-2x-3x=1
             -5x=0
              x=0( thỏa mãn điều kiện đầu bài)
Vậy tập nghiệm của phương trình là x=0.
 

1.a)
2x + 3 = -3x - 7
<=> 2x + 3x = -7 - 3
<=> 5x = -10
<=> x = -2
Vậy x = -2

b) (x-1)/2 + (3x + 2)/4 = (x-7)/12
<=> 6(x-1) + 3(3x + 2) = x - 7
<=> 6x - 6 + 9x + 6 = x - 7
<=> 6x + 9x - x = -7 + 6 - 6
<=> 14x = -7
<=> x = -1/2
Vậy pt có 1 nghiệm x = -1/2

c) x/(x-2) - 5/(x+2) = (x^2 + 1)/(x^2 - 4) (*)
ĐKXĐ : x - 2 # 0   <=> x # 2
     Và   x + 2 # 0     Và x # -2
(*) => x(x+2) - 5(x-2) = x^2 + 1
<=> x^2 + 2x - 5x + 10 - x^2  - 1 = 0
<=> -3x + 9 = 0
<=> -3x = -9
<=> x = 3 ( Thỏa mãn)
Vậy pt có 1 nghiệm x = 3

d) /2x - 1/  - 3x = 1 (*)
Th1 : 2x - 1 ≥ 0 <=> 2x ≥ 1 <=> x ≥ 1/2
(*) => 2x - 1 - 3x = 1
<=> -x = 1 + 1
<=> -x = 2
<=> x = -2 (Không thỏa mãn )
Th2 : 2x - 1 < 0 <=> x < 1/2
(*) => 1 - 2x - 3x = 1
<=> -5x = 1- 1
<=> -5x = 0
<=> x = 0 ( Thỏa mãn )
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 0

1.a)
2x + 3 = -3x - 7
<=> 2x + 3x = -7 - 3
<=> 5x = -10
<=> x = -2
Vậy x = -2