Câu 5 :
Ta có : A = x^2 - 3x + 4/x + 2015
= x^2 - 4x + x + 4/x + 2015
= (x^2 - 4x + 4) + (x + 4/x) + 2011
= (x - 2)^2 + (x + 4/x) + 2011
Áp dụng BĐT Cosi :
x + 4/x ≥ 2√4 = 4
Dấu "=" xảy ra <=> x = 4/x <=> x = 2 (vì x > 0)
=> A ≥ 0 + 4 + 2011 = 2015
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2015 khi x = 2.

Câu 2 :
a) (x + 4)/3 - (x - 3)/4 ≤ (2x - 1)/2 + 1
<=> (x + 4)/3 - (x - 3)/4 ≤ (2x + 1)/2
<=> (x + 4)/3 - (x - 3)/4 - (2x + 1)/2 ≤ 0
<=> (4x + 16)/12 - (3x - 9)/12 - (12x + 6)/12 ≤ 0
<=> (-11x + 19)/12 ≤ 0
<=> -11x + 19 ≤ 0
<=> -11x ≤ -19
<=> x ≥ 19/11

Câu 2 :
b) |x - 2| = 4 - 3x
Đk : 4 - 3x ≥ 0 <=> x ≤ 4/3
TH1 : x > 2
<=> x - 2 = 4 - 3x
<=> x + 3x = 4 + 2
<=> 4x = 6 <=> x = 3/2 (loại vì x > 2)
TH2 : x ≤ 2
<=> x - 2 = 3x - 4
<=> 3x - x = 4 - 2
<=> 2x = 2 <=> x = 1 (nhận)

Làm bài 3 giúp mình vs

Câu 3:
Gọi quãng đường sông từ A đến B là x( km); điều kiện x thuộc N*
Vận tốc của ca nô xuôi dòng từ A đến B là x/3( km/h)
Vận tốc của ca nô ngược dòng từ B về A là x/4( km/h) 
Theo bài ra ta có phương trình: x/3-2=x/4+2
                                          suy ra: 4x-24=3x+24
                                                      4x-3x=24+24
                                                      x=48( thoả mãn điều kiện đầu bài)
Vậy quãng đường sông từ A đến B là 48 km.

1a) 7x - 1 = 3x + 15
<=> 7x - 3x = 15 + 1
<=> 4x = 16
<=> x = 4
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4

b) (x-3)^2 = 2x - 6 
<=> (x-3)(x-3) = 2(x - 3)
<=> (x-3)(x-3) - 2(x - 3) = 0
<=> (x-3)(x-3 - 2) = 0
<=>  (x-3)(x-5) = 0
<=> x - 3 =0   <=> x = 3
Or  x - 5 = 0      Or  x= 5
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 3 , x = 5

c) (x+1)/x - 3/(x-2) = (2-4x ) / (x^2 - 2x)
<=> (x+1)/x - 3/(x-2) = (2-4x ) / x(x-2)  (*)
ĐKXĐ : x # 0      <=> x # 0
      Và  x -2 # 0     Và x # 2
(*) => (x+1)(x-2) - 3x = 2 - 4x 
<=> ( x+1)(x-2) - 3x - 2 + 4x = 0
<=>  ( x+1)(x-2)  + x - 2 = 0
<=> (x-2)(x+1+1) = 0
<=> (x-2)(x+2)= 0
<=> x - 2 = 0   <=> x = 2  ( KTM)
Or  x + 2 = 0           x = -2 ( Thỏa mãn)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = -2

1a) 7x - 1 = 3x + 15
<=> 7x - 3x = 15 + 1
<=> 4x = 16
<=> x = 4
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4