1.
Gọi giá tiền một quyển vở là x (đồng)
Gọi giá tiền một cái bút là y (đồng)
Theo bài ra, Hòa vào cửa hàng mua 8 quyển vở và 6 cái bút hết 90 000đ, ta có: 8x + 6y = 90000 (1)
                    Hồng mua 6 quyển vở và 2 cái bút hết 60 000đ, ta có: 6x + 2y = 60000 (2)
từ (1) và (2), ta có hệ phương trình 2 ẩn x, y:  8x + 6y = 90000 . Suy ra, x = 9000, y = 3000. Vậy giá tiền một quyển vở là 9000 đồng,                                                                               6x + 2y = 60000                                                 một cái bút là 3000 đồng

2. Gọi x là chiều dài của hcn (cm) x>0, y là chiều rộng hcn (cm) y>0
Theo bài ra, hình chữ nhật có chu vi 64cm, ta có: 2*(x+y)=64 <=> x + y = 32 (1) (hay nửa chu vi bằng 32 cm)
 Nửa chu vi bằng 8 phần 5 chiều dài, ta có: x + y = 8x/5 <=> -3x/5 + y = 0 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình x,y: 
x + y = 32                                             
-3x/5 + y = 0
=> x= 20, y = 12 => S = x*y = 20 * 12 = 240 (cm^2)
3. Ta có, ƯCLN của 15 và 10 là 5, nên cách chia nhiều nhất là 5 phần, trong đó mỗi phần có 3 cục tẩy và 2 cái bút. Vì tổng số tiền mua tẩy và bút là 155 000đ mà chia có 5 phần nên giá tiền mỗi phần sẽ là: 155 000 : 5 = 31 000đ
4. Gội số người tham gia cuộc thi là x (người) x∈N*.
Theo bài ra, 1 phần 5 số tuyển thủ đã về đích trước Tùng có nghĩa là có x/5 (người) đã về đích và còn 3 phần 4 số tuyển thủ vẫn còn ở sau Tùng có nghĩa là 3x/4 (người). Vậy tổng số người tham gia cuộc thi được biểu diễn theo x như sau: 
x/5 + 3x/4 +1 = x => x=20 (người). Vậy đã có 4 người về đích trước Tùng nên Tùng về đích thứ 5