----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3: Cho AABC nhọn, có ba đường cao AD, BI, CK cắt nhau tại H. Gọi chân các đường
vuông góc hạ từ D xuống AB, AC lần lượt là E và F
a) Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC
b) Giả sử HD = } AD. Chứng minh rằng: tanB.tanC3
Câu 4.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N. Tia
AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ Al vuông góc với AK cắt CD tại I
1
1
AM AK AB²
2. Biết góc MAN có số đo bằng 45°, CM +CN=7cm,CM-CN = 1 cm. Tính diện
tích tam giác AMN.
1. Chứng minh :
3. Từ điểm O trong tam giác AIK kẻ OP, OQ OR lần lượt vuông góc với IK, AK, AI
(P =IK, Q=AK, R =Al). Xác định vị trí của O để OP* +OQ +OR-nhỏ nhất. Tìm
giá trị nhỏ nhất đó.