Ta có: OA = OB  => Tam giác OAB cân tại O  =>  góc OAB = góc OBA = (180 - góc AOB) : 2
Ta có: OC = OD  => Tam giác OCD cân tại O  =>  góc OCD = góc ODC  = (180 - góc COD) : 2
Lại có: góc AOB = góc COD (2 góc đối đỉnh)
=> góc OAB = góc OBA = góc OCD = góc COD 
=> góc OBA = góc ODC, mà 2 góc này ở vị trí so le tr AB // DC
=> ABCD là hình thang
Lại có: AC = OA + OC 
           BD = OB + OD 
Mà OA = OB, OC =OD (giả thiết)
=> AC = BD 
Xét hình thang ABCD có:
AC = BD  => ABCD là hình thang cân ( hình thang có 2 đường chéo bằng nhau)
Vậy ABCD là hình thang cân