LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

26/07/2022 09:53:12

Chứng minh hình thang có 2 đường chéo là hình thang cân

Chứng minh hình thang có 2 đường chéo là hình thang cân
4 trả lời
Hỏi chi tiết
94
2
0
Quỳnh Mai
26/07/2022 09:53:54
+5đ tặng

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại K.

Ta có hình thang ABKC có hai cạnh bên BK // AC nên AC = BK

Mà AC = BD (gt)

Suy ra: BD = BK do đó Δ∆BDK cân tại B

⇒ ∠D1∠D1 = ∠∠K (tính chất hai tam giác cân)

Ta lại có: ∠C1∠C1 = ∠∠K (hai góc đồng vị)

Suy ra:  ∠D1∠D1 = ∠C1∠C1 

Xét Δ∆ACD và Δ∆BDC:

AC = BD (gt)

∠C1∠C1 = ∠D1∠D1 (chứng minh trên)

CD chung

Do đó Δ∆ACD = Δ∆BDC (c.g.c) ⇒ ∠∠(ADC) = ∠∠(BCD)

 

Hình thang ABCD có ∠∠(ADC) = ∠∠(BCD) nên là hình thang cân.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Nguyễn Ngọc Anh
26/07/2022 09:56:29
+4đ tặng
1
0
tie
26/07/2022 09:57:52
+3đ tặng

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại K.

Ta có hình thang ABKC có hai cạnh bên BK // AC nên AC = BK

Mà AC = BD (gt)

Suy ra: BD = BK do đó Δ∆BDK cân tại B

⇒ ∠D1∠D1 = ∠∠K (tính chất hai tam giác cân)

Ta lại có: ∠C1∠C1 = ∠∠K (hai góc đồng vị)

Suy ra:  ∠D1∠D1 = ∠C1∠C1 

Xét Δ∆ACD và Δ∆BDC:

AC = BD (gt)

∠C1∠C1 = ∠D1∠D1 (chứng minh trên)

CD chung

Do đó Δ∆ACD = Δ∆BDC (c.g.c) ⇒ ∠∠(ADC) = ∠∠(BCD)

 

Hình thang ABCD có ∠∠(ADC) = ∠∠(BCD) nên là hình thang cân.

1
0
Hồng Anh
26/07/2022 09:58:05
+2đ tặng

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại K.

Ta có hình thang ABKC có hai cạnh bên BK // AC nên AC = BK

ADVERTISING

Mà AC = BD (gt)

Suy ra: BD = BK do đó Δ∆BDK cân tại B

⇒ ∠D1∠D1 = ∠∠K (tính chất hai tam giác cân)

Ta lại có: ∠C1∠C1 = ∠∠K (hai góc đồng vị)

Suy ra:  ∠D1∠D1 = ∠C1∠C1 

Xét Δ∆ACD và Δ∆BDC:

AC = BD (gt)

∠C1∠C1 = ∠D1∠D1 (chứng minh trên)

CD chung

Do đó Δ∆ACD = Δ∆BDC (c.g.c) ⇒ ∠∠(ADC) = ∠∠(BCD)

Hình thang ABCD có ∠∠(ADC) = ∠∠(BCD) nên là hình thang cân.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư