Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Xét bài toán (II): Cho tam giác A'B'C' điểm D' thuộc cạnh BC sao cho A′B′A′C′=D′B′D′C′A′B′A′C′=D′B′D′C′.
Chứng minh: A'D' là phân giác góc A' của tam giác A'B'C'
A'C'D'B'E'
Trên tia đối tia D'A' lấy điểm E' sao cho B'E'=B'A'
=> ΔB′E′A′ΔB′E′A′cân tại B'
=> ˆB′A′D′=ˆB′E′D′B′A′D′^=B′E′D′^(1)
Xét tam giác: A'D'C' và tam giác E'D'B' có: E′B′A′C′=D′B′D′C′E′B′A′C′=D′B′D′C′và ˆC′D′A′=ˆB′D′E′C′D′A′^=B′D′E′^
=> Hai tam giác trên đồng dạng
=> ˆC′A′D′=ˆB′E′D′C′A′D′^=B′E′D′^(2)
Từ (1), (2) => ˆC′A′D′=ˆB′A′D′C′A′D′^=B′A′D′^=> A'D' là phân giác góc A của tam giác A'B'C'
Quay lại bài toán của bạn:
ABCDEFMNH
Xét tam giác EFD có: M thuộc FD và EDEF=MDMFEDEF=MDMF
theo bài toán (II) đã chứng minh ở trên ta có: EM là phân giác góc ˆFEDFED^
tương tự FN là phân giác góc ˆDFEDFE^
mà EM cắt FN tại H
=> H là giao ba đường phân giác trong tam giác DEF
=> DA là phân giác trong góc FDE
Như vậy cần chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |