----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2) (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H lên AB.
a) (1,25 điểm) Biết. AE=3cm;BE = 2cm . Tinh độ dài HE và góc ABC (số đo góc làm
tròn đến độ);
b) (1,25 điểm) Kẻ HF vuông góc với AC tại F.
+) (0,75 điểm) Chứng minh bốn điểm A. E. H. F cùng thuộc một đường tròn;
+) (0,5 điểm) Gọi D là trung điểm của HC. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường
tròn đi qua 4 điểm A. E. H, F.
c) (0,5 điểm) Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC.
1
Gọi r là khoảng cách từ 1 đến cạnh BC. Chứng minh: AH